W Inqba­to­rze uczy­my ana­li­zy mate­ma­tycz­nej ina­czej. Nie jako zbio­ru nud­nych wzo­rów do „wku­cia”, tyl­ko jako języ­ka, któ­ry opi­su­je zmia­ny – ruch, przy­ro­sty, nie­skoń­czo­ność.

Gra­ni­ce, pochod­ne, cał­ki – to nie są zaklę­cia do zda­nia egza­mi­nu. To narzę­dzia, dzię­ki któ­rym moż­na rozu­mieć świat: od tego, jak szyb­ko rośnie popu­la­cja bak­te­rii, po tra­jek­to­rie pla­net.

Ste­fan Banach powie­dział kie­dyś: „Mate­ma­ty­kę moż­na zde­fi­nio­wać jako naj­prost­sze moż­li­we wyra­że­nie naj­trud­niej­szych pojęć”. Dla­te­go na naszych zaję­ciach:
– zaczy­na­my od intu­icji, nie od for­ma­li­zmów,
– łączy­my teo­rię z przy­kła­da­mi z życia,
– poka­zu­je­my, jak mate­ma­ty­ka żyje w fizy­ce, tech­no­lo­gii, muzy­ce i natu­rze.

A kie­dy napraw­dę rozu­miesz, egza­min z ana­li­zy mate­ma­tycz­nej sta­je się tyl­ko for­mal­no­ścią – moż­na go zdać dziś, jutro, albo wca­le się nie przej­mo­wać. Bo to nie egza­min jest celem. Celem jest rozu­mie­nie.

Zakres mate­ria­łu obej­mu­je

1. Zbio­ry i funk­cje licz­bo­we
1.1. Zbio­ry ogra­ni­czo­ne i kre­sy
1.2. Funk­cje — pod­sta­wo­we okre­śle­nia
1.3. Zło­że­nia funk­cji i funk­cje odwrot­ne
1.4. Funk­cje ele­men­tar­ne i inne

2. Cią­gi licz­bo­we
2.1. Pod­sta­wo­we okre­śle­nia
2.2. Gra­ni­ce cią­gów
2.3. Twier­dze­nia o gra­ni­cach cią­gów

3. Gra­ni­ce i cią­głość funk­cji
3.1. Defi­ni­cje gra­nic funk­cji
3.2. Twier­dze­nia o gra­ni­cach funk­cji
3.3. Asymp­to­ty funk­cji
3.4. Cią­głość funk­cji
3.5. Twier­dze­nia o funk­cjach cią­głych

4. Pochod­ne funk­cji
4.1. Pod­sta­wo­we poję­cia
4.2. Pochod­ne jed­no­stron­ne i pochod­ne nie­wła­ści­we
4.3. Twier­dze­nia o pochod­nej funk­cji
4.4. Róż­nicz­ka funk­cji
4.5. Pochod­ne wyż­szych rzę­dów
4.6. Pochod­ne funk­cji wek­to­ro­wych

5. Zasto­so­wa­nia pochod­nych
5.1. Twier­dze­nia o war­to­ści śred­niej
5.2. Twier­dze­nia o gra­ni­cach nie­ozna­czo­nych
5.3. Wzo­ry Tay­lo­ra i Mac­lau­ri­na
5.4. Eks­tre­ma funk­cji
5.5. Funk­cje wypu­kłe i punk­ty prze­gię­cia
5.6. Meto­dy przy­bli­żo­ne­go roz­wią­zy­wa­nia rów­nań
5.7. Bada­nie funk­cji

6. Cał­ki nie­ozna­czo­ne
6.1. Funk­cje pier­wot­ne i cał­ki nie­zna­czo­ne
6.2. Twier­dze­nia o cał­kach nie­ozna­czo­nych
6.3. Cał­ko­wa­nie funk­cji wymier­nych
6.4. Cał­ko­wa­nie funk­cji try­go­no­me­trycz­nych
6.5. Cał­ko­wa­nie funk­cji z nie­wy­mier­no­ścia­mi

7. Cał­ki ozna­czo­ne
7.1. Pod­sta­wo­we poję­cia
7.2. Meto­dy obli­cza­nia całek ozna­czo­nych
7.3. Wła­sno­ści całek ozna­czo­nych
7.4. Funk­cja gór­nej gra­ni­cy cał­ko­wa­nia
7.5. Meto­dy przy­bli­żo­ne­go obli­cza­nia całek

8. Zasto­so­wa­nia całek ozna­czo­nych
8.1. Zasto­so­wa­nia w geo­me­trii
8.2. Zasto­so­wa­nia w fizy­ce