Pole elek­tro­ma­gne­tycz­ne, fale, opty­ka, fizy­ka współ­cze­sna…
Na pierw­szy rzut oka – kolej­ny zestaw dzia­łów, któ­re trze­ba przejść, żeby „zali­czyć pro­gram”.
Ale w Inqba­to­rze patrzy­my na to ina­czej.

Fizy­ka na tym pozio­mie to już nie tyl­ko narzę­dzia – to opo­wieść o spój­no­ści świa­ta. O tym, że drga­nia waha­dła łączą się z fala­mi elek­tro­ma­gne­tycz­ny­mi, a świa­tło zacho­wu­je się raz jak pro­mień, a raz jak fala. Że to samo rów­na­nie opi­su­je fale dźwię­ko­we i świa­tło gwiazd. Że zja­wi­ska z labo­ra­to­rium pro­wa­dzą nas w stro­nę kosmo­su, ato­mu i cza­su.

Dla­te­go zamiast suche­go „mate­ria­łu do opa­no­wa­nia”:
– szu­ka­my powią­zań mię­dzy opty­ką, aku­sty­ką i elek­tro­ma­gne­ty­zmem,
– poka­zu­je­my, że teo­ria względ­no­ści czy pro­mie­nio­twór­czość to nie abs­trak­cja, ale drzwi do zro­zu­mie­nia natu­ry,
– uczy­my myśleć języ­kiem fizy­ki tak, by rów­na­nia prze­sta­wa­ły być zagad­ką, a sta­wa­ły się opo­wie­ścią.

Egza­min? Jeśli widzisz, jak całość ukła­da się w logicz­ną struk­tu­rę, egza­min jest tyl­ko potwier­dze­niem. Naszym celem jest coś więk­sze­go – umie­jęt­ność dostrze­ga­nia, że świa­tło, ruch i ener­gia to w grun­cie rze­czy róż­ne obli­cza tej samej, wiel­kiej cało­ści.

Zakres mate­ria­łu obej­mu­je:

1. Pole elek­tro­ma­gne­tycz­ne
1.1. Induk­cja elek­tro­ma­gne­tycz­na
1.2. Pra­ca i ener­gia w polu magne­tycz­nym
1.3. Obwo­dy prą­du prze­mien­ne­go

2. Drga­nia i fale elek­tro­ma­gne­tycz­ne
2.1. Ruch drga­ją­cy
2.2. Waha­dła
2.3. Ener­gia drgań
2.4. Skła­da­nie drgań

3. Fale mecha­nicz­ne i elek­tro­ma­gne­tycz­ne
3.1. Fale
3.2. Aku­sty­ka
3.3. Fale elek­tro­ma­gne­tycz­ne
3.4. Opty­ka fizycz­na

4. Opty­ka geo­me­trycz­na
4.1. Odbi­cie i zała­ma­nie świa­tła
4.2. Ukła­dy optycz­ne
4.3. Pry­zma­ty

5. Fizy­ka współ­cze­sna
5.1. Pro­mie­nio­twór­czość
5.2. Ele­men­ty teo­rii względ­no­ści
5.3. Ewo­lu­cja gwiazd
5.4. Budo­wa ato­mu

Gra­wi­ta­cja, elek­trycz­ność, magne­tyzm, prą­dy zmien­ne…
Z zewnątrz wyglą­da to jak kolej­ne rubry­ki w pod­ręcz­ni­ku. Ale w Inqba­to­rze nie inte­re­su­je nas odha­cza­nie tema­tów. Inte­re­su­je nas to, by zro­zu­mieć, dla­cze­go świat dzia­ła wła­śnie tak.

Fizy­ka nie jest kolek­cją wzo­rów, któ­re trze­ba zapa­mię­tać. To spo­sób patrze­nia na rze­czy­wi­stość: pozwa­la zoba­czyć, że ruch pla­net pod­le­ga tym samym zasa­dom co lot rakie­ty, że iskra w gniazd­ku i błysk pio­ru­na to róż­ne obli­cza jed­ne­go zja­wi­ska, że linie pola magne­tycz­ne­go i wiry w rze­ce mają ze sobą wię­cej wspól­ne­go, niż mogło­by się wyda­wać.

Dla­te­go zamiast mecha­nicz­ne­go roz­wią­zy­wa­nia zadań:
– uczy­my sta­wiać hipo­te­zy i spraw­dzać ich sens,
– poka­zu­je­my, że for­mu­ły mają zna­cze­nie wte­dy, gdy sto­ją za nimi obra­zy i intu­icje,
– łączy­my róż­ne dzia­ły, by uka­zać jed­ną spój­ną opo­wieść o świe­cie.

Egza­min? To tyl­ko etap, test chwi­lo­wej spraw­no­ści. Naszym celem jest coś więk­sze­go: roz­wi­nię­cie spo­so­bu myśle­nia, któ­ry pozwa­la rozu­mieć natu­rę – od naj­mniej­szej cząst­ki po naj­więk­sze galak­ty­ki.

Zakres mate­ria­łu obej­mu­je:

1. Gra­wi­ta­cja
1.1. Pole gra­wi­ta­cyj­ne, pra­wo Gaus­sa
1.2. Pra­ca i poten­cjał
1.3. Ruch sate­li­tów i pla­net
1.4. Pra­wa Keple­ra

2. Elek­tro­sta­ty­ka
2.1. Ładun­ki elek­trycz­ne, pra­wo Coulom­ba, pra­wo Gaus­sa
2.2. Pole elek­tro­sta­tycz­ne, ener­gia i pra­ca w polu
2.3. Natę­że­nie i poten­cjał pola, ruch ładun­ków w polu elek­trycz­nym
2.4. Kon­den­sa­to­ry, die­lek­try­ki, ener­gia pola

3. Prąd sta­ły
3.1. Natę­że­nie prą­du. Pierw­sze pra­wo Kirch­hof­fa
3.2. Pra­ca i moc prą­du
3.3. Opór elek­trycz­ny, pra­wo Ohma
3.4. Łącze­nie opor­ni­ków
3.5. Mier­ni­ki elek­trycz­ne
3.6. Ogni­wa, dru­gie pra­wo Kirch­hof­fa

4. Pole magne­tycz­ne
4.1. Pole magne­tycz­ne prze­wod­ni­ków i cewek
4.2. Siła Lorent­za
4.3. Ruch ładun­ku w polu magne­tycz­nym
4.4. Induk­cja elek­tro­ma­gne­tycz­na

5. Prą­dy zmien­ne
5.1. Powsta­wa­nie prą­du prze­mien­ne­go
5.2. Para­me­try prą­du zmien­ne­go
5.3. Obwo­dy prą­du zmien­ne­go
5.4. Zasto­so­wa­nia prą­du zmien­ne­go

Kine­ma­ty­ka, dyna­mi­ka, bry­ła sztyw­na, ośrod­ki cią­głe, ter­mo­dy­na­mi­ka… Na papie­rze wyglą­da to jak lista dzia­łów, któ­re trze­ba „prze­ro­bić”, żeby dostać wynik na teście. Ale w Inqba­to­rze nie uczy­my fizy­ki dla wyni­ku – uczy­my jej dla rozu­mie­nia.

Bo fizy­ka to nie zbio­ry wzo­rów. To sztu­ka dostrze­ga­nia zależ­no­ści i praw, któ­re łączą ruch pla­net z lotem pił­ki, napię­cie powierzch­nio­we z kro­plą rosy, a ter­mo­dy­na­mi­kę z dzia­ła­niem sil­ni­ka.

Zamiast mecha­nicz­ne­go roz­wią­zy­wa­nia sche­ma­tów:
– uczy­my zada­wać pyta­nia, nie tyl­ko liczyć odpo­wie­dzi,
– budu­je­my intu­icję fizycz­ną, żeby for­mu­ły coś zna­czy­ły,
– poka­zu­je­my, że rów­na­nie jest skró­tem myślo­wym, a nie zaklę­ciem.

Egza­min? Jeśli rozu­miesz i potra­fisz widzieć świat w języ­ku fizy­ki, egza­min jest tyl­ko chwi­lo­wym spraw­dzia­nem – przy­cho­dzi sam, jak efekt ubocz­ny. Celem jest coś wię­cej: zdol­ność do myśle­nia fizycz­ne­go w każ­dej sytu­acji.

Zakres mate­ria­łu obej­mu­je:

1. Kine­ma­ty­ka
1.1. Ruch jed­no­staj­ny punk­tu mate­rial­ne­go
1.2. Ruch jed­no­staj­nie zmien­ny punk­tu mate­rial­ne­go
1.3. Ruch punk­tu po okrę­gu

2. Dyna­mi­ka
2.1. Dyna­mi­ka punk­tu mate­rial­ne­go, zasa­da zacho­wa­nia pędu
2.2. Rzu­ty pio­no­we, pozio­me i uko­śne w polu gra­wi­ta­cyj­nym
2.3. Tar­cie
2.4. Dyna­mi­ka ruchu po okrę­gu
2.5. Siły bez­wład­no­ści
2.6. Pra­ca, ener­gia, moc
2.7. Zasa­da zacho­wa­nia ener­gii mecha­nicz­nej

3. Bry­ła sztyw­na
3.1. Kine­ma­ty­ka bry­ły sztyw­nej
3.2. Dyna­mi­ka bry­ły sztyw­nej
3.3. Zasa­da zacho­wa­nia momen­tu pędu
3.4. Sta­ty­ka
3.5. Maszy­ny pro­ste

4. Ośrod­ki cią­głe
4.1. Sprę­ży­stość ciał
4.2. Hydro­sta­ty­ka
4.3. Hydro­dy­na­mi­ka
4.4. Napię­cie powierzch­nio­we

5. Ter­mo­dy­na­mi­ka
5.1. Pod­sta­wy kine­tycz­nej teo­rii gazów
5.2. Rów­na­nie sta­nu gazu
5.3. Pod­sta­wo­we prze­mia­ny gazo­we
5.4. Prze­mia­ny poli­tro­po­we
5.5. Zasa­dy ter­mo­dy­na­mi­ki
5.6. Cie­pło i ener­gia wewnętrz­na

Alge­bra nie jest tyl­ko rachun­kiem na liter­kach. To język struk­tur, dzię­ki któ­re­mu może­my uchwy­cić ukry­te regu­ły i syme­trie w zja­wi­skach, któ­re na pierw­szy rzut oka wyglą­da­ją jak cha­os.

Od rów­nań linio­wych po teo­rię grup – alge­bra uczy patrzeć głę­biej: dostrze­gać to, co się powta­rza, i prze­wi­dy­wać to, co pozor­nie nie­prze­wi­dy­wal­ne.

Hugo Ste­in­haus pisał: „Mate­ma­ty­ka to naj­pięk­niej­sza gra świa­ta – z wła­sny­mi zasa­da­mi i nie­ogra­ni­czo­ną wyobraź­nią.”
Dla­te­go w Inqba­to­rze uczy­my alge­bry jako gry idei:
– poka­zu­je­my jej logi­kę i pięk­no,
– łączy­my sym­bo­le z intu­icją i obra­za­mi,
– roz­wi­ja­my zdol­ność szu­ka­nia struk­tur, nie tyl­ko roz­wią­zań.

A egza­mi­ny? Gdy napraw­dę grasz w tę grę, zda­jesz je mimo­cho­dem. Mogą być dziś, jutro – to nie ma zna­cze­nia. Liczy się radość rozu­mie­nia i odkry­wa­nia.

Zakres mate­ria­łu obej­mu­je:

1. Licz­by zespo­lo­ne
1.1. Pod­sta­wo­we defi­ni­cje i wła­sno­ści, postać alge­bra­icz­na i sprzę­że­nie
1.2. Moduł i argu­ment licz­by zespo­lo­nej, postać try­go­no­me­trycz­na
1.3. Postać wykład­ni­cza licz­by zespo­lo­nej, pier­wiast­ko­wa­nie liczb zespo­lo­nych

2. Wie­lo­mia­ny
2.1. Pod­sta­wo­we okre­śle­nia, pier­wiast­ki wie­lo­mia­nów
2.2. Zasad­ni­cze twier­dze­nie alge­bry, ułam­ki pro­ste

3. Macie­rze i wyznacz­ni­ki
3.1. Pod­sta­wo­we okre­śle­nia, dzia­ła­nia na macier­zach
3.2. Defi­ni­cja wyznacz­ni­ka
3.3. Wła­sno­ści wyznacz­ni­ków, macierz odwrot­na, algo­rytm Gaus­sa

4. Ukła­dy rów­nań linio­wych
4.1. Pod­sta­wo­we poję­cia, ukła­dy Cra­me­ra
4.2. Meto­da eli­mi­na­cji Gaus­sa dla ukła­dów Cra­me­ra
4.3. Meto­da eli­mi­na­cji Gaus­sa dla dowol­nych ukła­dów

W Inqba­to­rze uczy­my ana­li­zy mate­ma­tycz­nej ina­czej. Nie jako zbio­ru nud­nych wzo­rów do „wku­cia”, tyl­ko jako języ­ka, któ­ry opi­su­je zmia­ny – ruch, przy­ro­sty, nie­skoń­czo­ność.

Gra­ni­ce, pochod­ne, cał­ki – to nie są zaklę­cia do zda­nia egza­mi­nu. To narzę­dzia, dzię­ki któ­rym moż­na rozu­mieć świat: od tego, jak szyb­ko rośnie popu­la­cja bak­te­rii, po tra­jek­to­rie pla­net.

Ste­fan Banach powie­dział kie­dyś: „Mate­ma­ty­kę moż­na zde­fi­nio­wać jako naj­prost­sze moż­li­we wyra­że­nie naj­trud­niej­szych pojęć”. Dla­te­go na naszych zaję­ciach:
– zaczy­na­my od intu­icji, nie od for­ma­li­zmów,
– łączy­my teo­rię z przy­kła­da­mi z życia,
– poka­zu­je­my, jak mate­ma­ty­ka żyje w fizy­ce, tech­no­lo­gii, muzy­ce i natu­rze.

A kie­dy napraw­dę rozu­miesz, egza­min z ana­li­zy mate­ma­tycz­nej sta­je się tyl­ko for­mal­no­ścią – moż­na go zdać dziś, jutro, albo wca­le się nie przej­mo­wać. Bo to nie egza­min jest celem. Celem jest rozu­mie­nie.

Zakres mate­ria­łu obej­mu­je

1. Zbio­ry i funk­cje licz­bo­we
1.1. Zbio­ry ogra­ni­czo­ne i kre­sy
1.2. Funk­cje — pod­sta­wo­we okre­śle­nia
1.3. Zło­że­nia funk­cji i funk­cje odwrot­ne
1.4. Funk­cje ele­men­tar­ne i inne

2. Cią­gi licz­bo­we
2.1. Pod­sta­wo­we okre­śle­nia
2.2. Gra­ni­ce cią­gów
2.3. Twier­dze­nia o gra­ni­cach cią­gów

3. Gra­ni­ce i cią­głość funk­cji
3.1. Defi­ni­cje gra­nic funk­cji
3.2. Twier­dze­nia o gra­ni­cach funk­cji
3.3. Asymp­to­ty funk­cji
3.4. Cią­głość funk­cji
3.5. Twier­dze­nia o funk­cjach cią­głych

4. Pochod­ne funk­cji
4.1. Pod­sta­wo­we poję­cia
4.2. Pochod­ne jed­no­stron­ne i pochod­ne nie­wła­ści­we
4.3. Twier­dze­nia o pochod­nej funk­cji
4.4. Róż­nicz­ka funk­cji
4.5. Pochod­ne wyż­szych rzę­dów
4.6. Pochod­ne funk­cji wek­to­ro­wych

5. Zasto­so­wa­nia pochod­nych
5.1. Twier­dze­nia o war­to­ści śred­niej
5.2. Twier­dze­nia o gra­ni­cach nie­ozna­czo­nych
5.3. Wzo­ry Tay­lo­ra i Mac­lau­ri­na
5.4. Eks­tre­ma funk­cji
5.5. Funk­cje wypu­kłe i punk­ty prze­gię­cia
5.6. Meto­dy przy­bli­żo­ne­go roz­wią­zy­wa­nia rów­nań
5.7. Bada­nie funk­cji

6. Cał­ki nie­ozna­czo­ne
6.1. Funk­cje pier­wot­ne i cał­ki nie­zna­czo­ne
6.2. Twier­dze­nia o cał­kach nie­ozna­czo­nych
6.3. Cał­ko­wa­nie funk­cji wymier­nych
6.4. Cał­ko­wa­nie funk­cji try­go­no­me­trycz­nych
6.5. Cał­ko­wa­nie funk­cji z nie­wy­mier­no­ścia­mi

7. Cał­ki ozna­czo­ne
7.1. Pod­sta­wo­we poję­cia
7.2. Meto­dy obli­cza­nia całek ozna­czo­nych
7.3. Wła­sno­ści całek ozna­czo­nych
7.4. Funk­cja gór­nej gra­ni­cy cał­ko­wa­nia
7.5. Meto­dy przy­bli­żo­ne­go obli­cza­nia całek

8. Zasto­so­wa­nia całek ozna­czo­nych
8.1. Zasto­so­wa­nia w geo­me­trii
8.2. Zasto­so­wa­nia w fizy­ce

Wita­my w Word­Pres­sie. To jest twój pierw­szy wpis. Edy­tuj go lub usuń, a następ­nie zacznij pisać!